Matjaž Gomilšek je znanstveni sodelavec na IJS in docent za fiziko na FMF UL. Na IJS je vodja Laboratorija za numerično fiziko in član Laboratorija za meritve v velikih raziskovalnih centrih. Je prejemnik več nagrad za svoje raziskovalno delo ter vodja več raziskovalnih projektov.
Njegova glavna raziskovalna interesa sta kvantni in topološki magnetizem ter s tem povezane ab initio simulacije trdne snovi. Kot del slednjega razvija nove numerične in teoretične pristope za učinkovit opis kvantnih pojavov lahkih jeder in mionov v snovi, ki so ključni za razumevanje lastnosti tako kvantnih in topoloških magnetov kot visokotemperaturnih superprevodnikov.